Turunan Parsial Dalam Kehidupan

Disini penulis akan memberikan beberapa informasi tentang contoh parsial dalam kehidupan nyata, yang hanya berdasarkan atau berlandaskan teori semata. mungkin banyak contoh penggunaan turunan parsial lain yang di gunakan dalam kehidupan sehari-hari yang mungkin kita tidak menyadari akan hal tersebut, disini penulis akan memberikan contoh turunan parsial dalam kehidupan sehari-hari.

GAYA
Disini kartu dan bandul sebagai titik partikel. Dapat digambarkan kartu dan bandul secara terpisah kemudian menuliskan gaya-gaya yang bekerja pada keduanya.
N = Gaya Normal
T = Tegangan Batang
M = Massa Kartu
m = Massa Bandul
g = Gravitasi (konstan)
d = Gesekan Kartu (konstan)
b = Gesekan Pendulum (konstan)
k = Kekakuan Pegas

Metode tak langsung merupakan dasar dari energi sistem. Langkah pertama adalah menemukan persamaan Lagrang dari sistem yang merupakan energi kinetik minus energi potensial.

L = Lagrang
T= energi kinetik
V= energi potensial

Untuk energi kinetik didapatkan kecepatan kartu dan pendulum. Energi kinetik diformulasikan dengan 1/2mv2. Sehingga energi kinetik

Gaya Umum : Gesekan
Untuk bekerja dengan gaya gesekan dapat menentukan usaha non konservatif dengan pergeseran variabel yang sangat kecil. Perubahan ∆x yang sangat kecil dari variabel x dalam usaha non konservatif gaya gesekan dinyatakan dengan ∆W = -dx’ ∆x sehingga disebut gaya umum. Demikian juga perubahan kecil ∆θ dari variabel θ dalam usaha non konservatif dari gesekan dinyatakan dengan ∆W = -b θ’∆θ, sehingga didefinisikan gaya umum yang lain.

BANDUL
sebuah bandul yang diikat dengan menggunakan tali dipasang pada ujung pegas, kemudian bandul di kesampingkan pada sudut tertentu, kemudian dilepaskan dan diamati pula getaran pada bandul saat berayun.cara mendapatkan persamaan gerak dari system ini dengan cara newtonian dan lagrangian, cara newtonian dengan cara dibuat vektor satuan x, y, z dengan gaya yang mengikutinya, sedangkan lagrangian dicari energi kinetik dan potansialnya.